Né dans la ville austère, industrielle et portuaire de Hambourg, Brahms s’est initié au piano dès son plus jeune âge, grâce à son père, un musicien d’orchestre. A dix ans, il étudiait déjà avec l’un des professeurs de musique les plus prestigieux de Hambourg. Virtuose du piano, le jeune Brahms se fit connaître en multipliant les concerts, interprétant à l’occasion ses propres compositions. Mais Brahms est surtout devenu célèbre grâce à Robert Schumann et sa femme Clara, rencontrés par le compositeur à Düsseldorf en 1853, qui l’ont aidé à promouvoir sa musique, alors que Brahms avait une vingtaine d’années. Schumann avait publié un article dans les milieux musicaux allemands annonçant sa découverte d’un « nouveau messie de l’art ».
Brahms allait devenir l’un des plus grands compositeurs du XIX^e siècle, sans pourtant rechercher la gloire. Véritable virtuose du piano donc, Brahms entreprend des tournées en Europe entre 1866 et 1868 qui le mènent en Hollande, en Hongrie, au Danemark et en Suisse. C’est de cette période que dâtent le Requiem allemand et la Rhapsodie pour alto (pour choeurs d’homme et orchestre). Le Requiem allemand est une oeuvre qui a valu à Brahms une plus grande notoriété, et il fut perçu à partir de 1868 comme un Grand compositeur. L’année suivante il publie les excellentes et très fameuses Danses hongroises, qui ont vraiment confirmé la grande popularité du compositeur.
En 1872, il est nommé directeur de la Société des amis de la musique de Vienne, poste qu’il tiendra durant trois années avant de démissionner, afin de se vouer plus complètement aux concerts d’hiver et à la composition en été. Il écrira notamment durant cette période ses deux premières symphonies, son Concerto pour violon, ses deux Rhapsodies pour piano ainsi que la première Sonate pour violon et piano.
Brahms exerce de plus en plus la fonction de chef-d’orchestre et il noue une amitié avec le pianiste chef-d’orchestre Hans von Bülow, avec qui il collabore. Bülow deviendra son ardent defenseur, c’est lui qui est à l’origine du fameux slogan des « trois B », cherchant à résumer ainsi le génie musical allemand, formule qui lui permettait volontairement d’écarter Wagner pour qui il éprouvait une certaine haine … Haine selon lui légitime, le compositeur de Tristan ayant dérobé la femme qu’il aimait ! On ne peut pas dire pour autant qu’il n’aimait pas la musique de Wagner, qu’il admirait beaucoup. Brahms composera en cette période ses 3e et 4e Symphonies, le Concerto pour piano n°2, qui sont des chef-d’oeuvres. Les années suivantes et jusqu’à sa mort, il composera de nombreux lieder, dont les Onze chants tziganes et les Chants sérieux.